דניאל בכמט | כותב על צבא ומתמטיקה (ולפעמים שחייה) מזווית קצת אחרת
Joined February 2011
- Tweets25.2K
- Following619
- Followers41.3K
- Likes34.4K
Pinned Tweet
בדיוק לפני שלוש שנים ויום צייצתי את הציוץ הראשון של בטוויטר. לרוב בימי שישי אני מעלה לכאן שרשור אינפורמטיבי, אבל נראה לי הולם לחרוג מהמנהג ולכתוב הפעם משהו יותר אישי.
התחלתי לצייץ בעקבות המלחמה באוקראינה. טוויטר היה מקור המידע העיקרי להתעדכן במלחמה שהחלה. נחשפתי לכותבים ידענים ומוכשרים אבל גם לנרטיבים פשטניים ומוטים. התחלתי להגיב ואז לכתוב. ניסיתי לקדם גישה שכמו כל תופעה, אפשר לחקור ולהבין מלחמה בשיטות מדעיות ורציונליות, ומנסה ליישם זאת ככל הניתן בכתיבה. משתדל להפריד בין עיקר לטפל, להפריד בין מציאות למשאלות לב, להעמיק במקום לנפנף בידיים.
הופתעתי שזה עבד. האלגוריתם אהב אותי, החשיפות והעוקבים עלו. השיח הביטחוני המעמיק בישראל סגור מאוד, הוא כמעט לא קיים במרחב האזרחי והדיון בתקשורת לרוב שטחי במיוחד. ופתאום בטוויטר נחשפתי לאפשרות אחרת. אני יודע שיש כמה נושאים שהדיון בהם כאן השפיע ממש על השיח הפנימי במסדרונות הקריה. דברים ענייניים שנכתבים כאן זוכים לקשב אצל אלופים ושרים. זה דבר טוב, זה בריא לחברה ובריא לצבא.
החיים במדינה שחיה על חרבה הביאו אותי להתמקצע בביטחון, אבל התשוקה האמיתית שלי היא למדע, תרבות ואמנות. כשהתחלתי לכתוב גם על מתמטיקה חששתי שלא יהיה קהל אבל שמחתי להתבדות. השרשורים הכי פופולריים שלי הם לא על צבא וביטחון, אלא סיפורים על יצירתיות בפריצות דרך מדעיות, וזה משמח אותי במיוחד.
אי אפשר להתעלם מזה שזו פלטפורמה קשה. אין כמעט נושא שהעיסוק בו לא גורר בתגובה עלבונות, נאצות וזלזול. כמדיניות, אני לא חוסם אף אחד ומשתדל לענות גם לגסי רוח (אבל מודה שלפעמים מאבד סובלנות). הרבה פעמים שאלו אותי למה אני עונה. אני עושה את לטובת הרוב הדומם שקורא בלי להגיב. אחרי תקופה כאן לומדים להעריך אנשים פחות לפי העמדות שלהם, אלא יותר לפי מי פתוח לשיח ענייני ומי כאן בעיקר בשביל הפופוליזם והפרובוקציה.
תודה לכל מי שמגיב באדיבות, למי שמשתף, למי שנותן לייק ולמי שעוקב וקורא בשקט. אני תמיד שמח לשמוע ממעגל שני או שלישי על עוקבים אדוקים שקוראים ודנים בתכנים ביניהם.
אשמח מאוד לתגובות, שאלות, הערות והארות על מה שכתבתי פה ובכלל.
לסיום, צירפתי כאן בתגובות 11 שרשורים נבחרים משלוש השנים האחרונות. חלקם היו פופולריים בזמן אמת, חלקם פחות אבל הם חשובים לי מסיבות כאלו ואחרות.
תודה 🙏
הסיכוי שההצבעה שלכם תעניק למי שבחרתם מנדט נוסף הוא בערך 1 ל-40 אלף.
זה סביר פי 400 יותר מזכייה בלוטו.
סביר פי 250 מהיפגעות ממטח איראני.
סביר פי 1.5 מסטרייט פלאש בפלופ בפוקר.
אם הבאתם 10 אנשים לקלפי זה כבר 1 ל-4,000 שזה דומה לסיכוי שחברת תעופה תאבד לכם את המזוודה.
צאו להצביע!
פירוט על ההסתברות: מנדט בבחירות הקרובות יהיה שווה בערך 40,000 קולות (המספר המדויק תלוי באחוז ההצבעה ובקולות פסולים ומתחת אחוז החסימה). לכן, בהיעדר מידע נוסף, הסיכוי שלמפלגה חסר בדיוק קול בודד כדי לקבל עוד מנדט הוא בערך 1 ל-40 אלף (זה נכון גם כשמתחשבים בחוק בדר-עופר שמחלק מנדטים עודפים).
המנדט הזה יגיע על חשבון מפלגה אחרת באופן אקראי למדי (כלומר אם הגושים שווים פחות או יותר, אז זה כמו הטלת מטבע האם המנדט נלקח מהגוש הנגדי).
ההנחה של היעדר מידע אינה מדויקת. בפועל יש לנו סקרים שמלמדים אותנו משהו על הקרבה של מפלגות שונות לסף המנדט. עקרונית, ניתוח מעמיק של נתוני הסקרים מאפשר לזהות מפלגות בהן הסיכוי להשפיע גבוה במיוחד.
אני מעריך שיש לפחות מפלגה אחת שניתוח מעמיק יגלה שהסיכוי של קול בודד להשפיע עליה הוא בסביבות 1 ל-3,000, אבל זה ניתוח מסובך שאני לא מכיר שמישהו עשה.
מבין 370 ההוכחות המדהימות ש-OpenAI פרסמו לפני שבוע, המטלטלת ביותר היא הוכחה להשערת רימן החלקית - ההתקדמות הכי משמעותית במאה השנים האחרונות בבעיה המפורסמת ביותר במתמטיקה.
אם לא הבנתם מה כתבתי פה, השרשור הזה בשבילכם.🧵
🤖 Made with AI
הם גם לא ציפו שניתן יהיה להתקדם בהשערת רימן בלי להמציא תחום מתמטי חדש, אבל נראה שההוכחה של הבינה המלאכותית הסתמכה על שילוב חכם ושכלול של כלים מוכרים.
עוד מוקדם לדעת מה כל המשמעויות של פריצת הדרך על כיווני המחקר בהמשך.
עד כאן הסבר של ההוכחה להשערת רימן החלקית. זה רק אחד מתוך עשרות פוסטים שיושבים לי בראש על ההוכחות שפורסמו לפני שבוע. ככל שיש עניין, אשתדל לכתוב פוסטים נוספים כאלו בהמשך.
אם זה מעניין אתכם סמנו לייק בציוץ הראשי (⬇️) וכתבו תגובה אם יש תוצאה ספציפית שתרצו שארחיב עליה.
הדיווחים שארה״ב שוקלת להשתמש ב״אם כל הפצצות״ באיראן הם ספין תקשורתי נטול כל משמעות צבאית.
פצצת MOAB היא פצצת ענק במשקל 10 טון, מתוכם 8.5 טון חומר נפץ. זה פי 20 יותר מפצצות גדולות סטנדרטיות ששוקלות טון ויש בהן כ-400 ק״ג חומר נפץ.
זה אולי נשמע כמו הרבה יותר אבל לא באמת ומכמה סיבות. קודם כל, רדיוס ההרס של פצצה תלוי בשורש השלישי של משקל חומר הנפץ. זה אומר שלפצצה גדולה פי 20 יש רדיוס הרס גדול פי 2.7 בלבד. 4 פצצות רגילות שמפוזרות על פני המטרה יגרמו יותר נזק.
שנית, העובדה שהפצצה כמעט כולה חומר נפץ עם מעטפת פלדה דקה הופכת אותה לשבירה. היא מתפרקת מיד עם הפגיעה בקרקע קשה ולכן נדרש לפוצץ אותה עוד כשהיא באוויר או בערך אלפית שנייה אחרי הפגיעה. משכך, זו פצצה מאוד לא יעילה נגד בונקרים ומנהרות שכדי לפגוע בהן הפצצה צריכה קודם לחדור מבעד למיגון לפני פיצוץ. כזו היא למשל פצצת MOP שרוב משקלה פלדה שהאמריקאים השתמשו בה נגד אתרי הגרעין.
שלישית, פצצה כזו ניתן לשאת רק על מטוס הרקולס שבעצמו פגיע להגנה אווירית איראנית. כדי להחדיר מטוס כזה ליעד מוגן נדרש להשקיע קודם עשרות ואף מאות פצצות רגילות בניקוי המרחב מאיומים. אבל כמו שכבר אמרנו, את הפצצות האלו אפשר היה להשקיע במקום במטרה עצמה ישירות ולייצר הרבה יותר נזק, כך שאין פה שום תועלת מעשית.
למה בכל זאת שוקלים להשתמש בפצצה הזו? פצצות בגודל הזה פותחו במקור בשביל משהו הרבה יותר פרקטי - יצירת קרחות יער באמצע ג׳ונגלים בשביל להנחית מסוקים. השימוש שנשקל כעת כנשק פסיכולוגי הוא בעיקרו גימיק. לעין בלתי מקצועית הוא מאפשר לספר סיפור של הסלמה, או לחלופין סיפור של מהלך סיום דווקא כדי לרדת מהעץ.
Daniel Bachmat retweeted
מיגיל הנקין ברשת המתחרה. תפיצו:
---------
לפי מה שפורסם על התאונה הקטלנית היום, היא נגרמה כאשר מישהו מהמטיילים הרים פצצונת מצרר, שם בתיק והיא התפוצצה שם מאוחר יותר.
אבל איך זה קרה? מי מרים פצצה ושם בתיק?
ובכן, מי ש*לא יודע בכלל שזו פצצה*.
ואיך אני יודע?
כי אם לא ראיתם בחיים חתך של פצצונת מצרר, התמונות שם עלולות להיראות לכם כמו איזו פיסת ברזל לא מזיקה, שריד של משהו שכבר התפוצץ, אולי תרמיל. נאמר שאלה תמונות שצולמו לפני הפיצוץ. ומה אני רואה שם? אוי ואבוי. אני רואה פצצונת מצרר מאוד חיה וקיימת. אבל אם אתם לא יודעים מה זה? זה נראה ריק.
אבל הבעיה היא שזה לא ריק. זה מטען חלול. הקונוס ההפוך הזה? ובכן, ככה מטען חלול עובד. חומר הנפץ *בצד השני*, וכשהוא מתפוצץ - הליינר (שזה הקונוס נחושת ההפוך שאתם רואים) שולח סילון גזים לוהטים מאוד ומסוכנים מאוד. צירפתי גם חתך להדגמה. אני לא אכנס לפרטי ההיסטוריה של המטען החלול, אבל דיינו לומר - מה שגורם את הנזק העיקרי זה הסילון. נזק נוסף נגרם מרסיסי המעטפת.
זה לא ריק. זו השיטה שמאפשרת לדבר הזה להתפוצץ בצורה שהוא מתוכנן להתפוצץ בה ולגרום נזק רציני.
אל תגעו בדברים לא מזוהים. גם אם הם נראים ריקים לגמרי וחסרי סיכון.
ותפיצו גם לאחרים.
יש מי שאומרים שיום שלישי האחרון היה היום החשוב ביותר בהיסטוריה של המתמטיקה. הציניקנים אומרים שזה היה היום האחרון שלה.
היכולת המתמטית של בינה מלאכותית מתקדמת בקצב מסחרר. נדמה שלפני רגע עוד צחקנו על טעויות באריתמטיקה בסיסית, אבל בתוך חודשים היא עקפה תלמידי תיכון, ואז סטודנטים ודוקטורנטים, התחילה לפתור בעיות אמיתיות, תחילה בשוליים ואז בחזית (כמו משוואות נאוויה-סטוקס לפני חודש בלבד).
הצעד הבא היה כבר צפוי אבל זה לא הפחית מעוצמת הזעזוע - ביום שלישי עלו לרשת יחדיו 722 מאמרים שכוללים את הפתרון ל-372 בעיות פתוחות מכל תחומי המתמטיקה. כולן בעיות מוכרות וחשובות, שבשנה רגילה נפתרים בודדות כמותן על ידי בני אדם.
לא אנשים כתבו את המאמרים, אלא מודל ג׳י.פי.טי פנימי שהשקיע בממוצע 3 שעות פר בעיה.
כשהתחלתי לכתוב את הפוסט הזה התלבטתי עד כמה להציג את הבעיות עצמן, שהן נפלאות וחשובות. החלטתי שאציג אותן בשרשור נפרד שיעלה בימים הקרובים. את הפוסט הזה אקדיש לתגובה של הקהילה המתמטית וההשלכות לעתיד.
התגובה האנושית של מתמטיקאים למאורע הזה נוגעת בכל קשת הרגשות. התרגשות, סקרנות, יראה, חשש, זעם ואבל. כדי להבין למה צריך להבין מה מניע מתמטיקאים ואיך הקהילה פועלת.
מתמטיקה היא תחום שבנוי כפירמידה עצומה של ידע שנבנית בעמל רב לאורך הדורות. כל תלמיד חדש בתחום שוקד שנים ללמוד את היסודות שהניחו לפניו בתקווה להפוך לחוקר שמקדיש שנים כדי להצליח להוסיף עוד לבנה מעל.
תחומי המחקר לא מוגבלים על ידי דבר מלבד הדמיון. גם המציאות הפיזית אינה אילוץ. היא כמובן משפיעה על העניין הראשוני, גאומטריה נולדה מתוך הבנת המרחב, אנליזה מתוך פיזיקה, לוגיקה מתוך דיונים רטוריים ומדעי המחשב מתוך, כמה מפתיע, המחשב.
אולם התחומים הולכים ומתפתחים לא פחות לפי חוש אסתטי וסקרנות בריאה. החוקרים מטיילים במרחב אינסופי בלתי מוגבל ברמות הפשטה הולכות וגוברות במרדף אחרי אמיתות יסודיות יפיפיות שמסתתרות מבעד לרעש, בדומה לאסטרונומים שחוקרים את הכוכבים רק כי הם שם.
את הידע שמתפתח מתמטיקאים מסדרים במשפטים (מה אנחנו כבר יודעים) והשערות והבעיות פתוחות (מה אנחנו חושדים שנכון וטרם הוכח מה מעניין אותנו לדעת). הסדר הזה מאפשר לחוקרים לתכנן תוכניות איך לבנות את השלב הבא בפירמידה.
כשמתמטיקאי פותר בעיה פתוחה, לרוב בעמל רב של שנים ויחד עם שותפים, הוא כותב מאמר שמנגיש את הפתרון לעמיתיו, עובר ביקורת עמיתים ומציג בכנסים. אלו שלבים קריטיים מכיוון שהמטרה אינה להכריז על הצלחה, אלא להוסיף לבנה לפירמידת הידע, ולשם כך התוצאה צריכה להתעכל על ידי הקהילה כולה, כולל תלמידי דור העתיד.
כשבינה מלאכותית פותרת מאות בעיות בו זמנית זה כבר לא רק עניין של עליונות ביכולת אלא גם במסה. מתמטיקאים רבים קמו בבוקר וגילו שבינה מלאכותית הקדימה אותם לפתרון שהם מתקדמים אליו שנים. לא פעם הבינה (שהסתמכה על כלל המאמרים שפורסמו אי פעם) פשוט השלימה את הצעדים האחרונים שנשארו במסלול שהם כבר צעדו בו.
על אף שמוסכם שככל הנראה רוב התוצאות נכונות המאמרים עצמם כתובים בצורה מבולגנת ומבלבלת (סביר שברובם לא נגעה יד אדם כלל) וייקח עוד זמן רב לפענח ולעכל את כל הרעיונות בהם. הקהילה לא ערוכה לכזו מסה בבת אחת ועומדת חסרת אונים מול מהירות המכונה.
יש גם זעם וביקורת על החברה (אופן איי איי) שפועלת בחוסר שקיפות מול הקהילה, לא מקפידה על קרדיט (ואולי אפילו ״גונבת״ רעיונות שמתמטיקאים האלו בשיחות מול מוצריה) ולא עומדת בסטנדרט פרסום.
על הרקע הזה יש להבין את האמביוולנטיות שחשים החוקרים בימים האחרונים. מחד, הם חוזים בפלא שמשביע את סקרנותם האינסופית. לפניהם מונחים פתרונות לבעיות שלא היה מובטח שיזכו לראות בימי חייהם. במאמרים צפונים רעיונות חדשים שצפויים לקחת את המתמטיקה דורות קדימה.
מאידך מחלחלת ההבנה שמה שהיה הוא לא מה שהיה. יש חשש אדיר לעתיד המקצוע וליכולת לתמרץ חוקרים. מה יעשה דוקטורנט שמבין שהמאמץ הרב שלו ניתן להחלפה בלחיצת כפתור? האם תפקיד המתמטיקאי הוא להתרוצץ אחרי יישות עליונה ולפענח את דבריה כמו כהן דת?
קשה לפספס את האירוניה. המכונה שהמתמטיקאים בנו שאיימה להחליף את כולם הגיעה קודם כל אל סף דלתם. מתמטיקה היא ראשונה כי המבנה הסדור שלה מקל על הבינה ובגלל התמריץ של החברות להצטיין בה (ובתכנות) תחילה כי אלו הכלים שיאפשרו לבינה לשפר את עצמה כל הדרך לאינטליגנציית-על כללית.
אבל זו רק הסנונית הראשונה, ובקרוב כל תחומי החיים, העיסוק והדעת יעמדו בפני סוגיות דומות.
מי שמעוניין בתגובות אותנטיות של מתמטיקאים, ממליץ לקרוא כאן:
proofsandprompts.com/2026/10…
