ALT ( ⅰ )　D=1.09　( ⅱ )　8.4 (%) ==================== アボガドロ定数を N，鉄原子の原子量を M=56，結晶 A , B の単位格子の一辺の長さを l1,l2 とする。 原子半径 r と単位格子の一辺の長さ l1,l2 について： 結晶 A は体心立方格子であるから 4r = √3 * l1 結晶 B は面心立方格子であるから 4r = √2 * l2 各結晶の単位格子に含まれる鉄原子の個数は： 結晶 A ： 4個 = 4/N mol 結晶 B ： 4個 = 4/N mol 2 つの結晶の密度は： 結晶 A ： dA = ( 4/N * M ) / ( l1^3 ) = 3√3 * ( 4/N * M )/ (4r)^3 結晶 B ： dB = ( 4/N * M ) / ( l2^3 ) = 2√2 * ( 4/N * M )/ (4r)^3 したがって，D = dB/dA = (2√2)/(3√3) = (4√6)/9 ≒ 1.088... = 1.09 ===================== 結晶 B の単位格子に含まれる正八面体サイトの個数を考える。 単位格子と中心の一致するまるごと 1 個 単位格子の各辺を対角線にもつ 1/4 個ぶんの正八面体が 12 個 これらを合計して， 1 × 1 + 1/4 × 12 = 4 個の正八面体サイトを含む。 いま，侵入固溶体には質量増加分 101.8-100.0 = 1.8 g の炭素原子が含まれており， 物質量に換算して 1.8 / 12 = 0.15 mol であるので， 炭素原子が侵入した正八面体サイトの物質量は 0.15 mol . 結晶には鉄原子が 100.0/56 mol あり，単位格子には 1 mol あたり 4 mol の鉄原子・4 mol の正八面体サイトを含むので，正八面体サイトの全量は (100.0/56) / 4 × 4 = 100.0/56 mol である。 したがって，正八面体サイトのうち炭素原子が侵入したものの割合は 0.15 / (100.0/56) = 0.084 すなわち 8.4 % である。