OpenAI annonce avoir résolu Navier–Stokes avec environ 10 000 agents en 88 heures. Un problème mathématique ouvert depuis près de 90 ans. Ce qui me paraît fou, c’est le résultat annoncé, mais aussi ce que @polynoamial dit de son coût. Pour comprendre, Navier–Stokes décrit comment les fluides se déplacent. Ces équations servent à étudier l’air autour d’un avion, la météo ou le sang dans nos artères. Elles fonctionnent suffisamment bien pour être utilisées tous les jours, alors qu’une question fondamentale restait sans réponse : un mouvement initialement régulier peut-il devenir singulier en un temps fini OpenAI affirme avoir montré qu’un fluide mis en mouvement peut former un tourbillon qui se resserre jusqu’à atteindre une vitesse infinie dans les équations : c’est le modèle mathématique qui atteint sa limite, pas l’eau réelle qui devient infiniment rapide. On utilise des formules pour prévoir comment l’eau ou l’air se déplacent, par exemple autour d’un avion. Depuis des décennies, une question reste ouverte : ces formules peuvent-elles finir par donner un résultat impossible, même quand tout commence normalement ? OpenAI affirme avoir trouvé un tel cas : les formules prédisent un tourbillon qui accélère jusqu’à une vitesse infinie. L’eau réelle ne fait pas ça : cela montre une limite de notre façon de la décrire. Trouver et prouver cette limite, c’est ce qui rendrait cette avancée historique. Cette avancée arrive avec un nouveau modèle interne, plus capable qu’Astra selon OpenAI, et une recherche répartie entre des milliers d’agents explorant différentes pistes. Les chercheurs ont réorienté les ressources et fait circuler les résultats intermédiaires. Aux 88 heures de recherche se sont ajoutées 17 heures de formalisation et de vérification. Un papier de 165 pages et une formalisation en Lean sont publics. Lean permet à un logiciel de contrôler les déductions mathématiques. Il reste à examiner la démonstration, ses hypothèses et sa correspondance avec le problème annoncé, mais les éléments nécessaires à cette vérification sont désormais accessibles. (openai.com/index/navier-stok…) Selon Noam Brown, cette recherche a coûté plusieurs millions de dollars, mais ce genre de capacité pourrait devenir beaucoup moins cher. Il donne un exemple : sur un test de raisonnement, une ancienne IA (o3) nécessitait environ 500 000 dollars de calcul. Une plus récente ferait aujourd’hui mieux pour environ 20 dollars. Cette comparaison concerne un benchmark précis. Elle ne permet pas de calculer le futur prix d’une découverte sur Navier–Stokes. Mais elle explique son raisonnement : mobiliser énormément de calcul pendant la résolution peut révéler des capacités que les progrès suivants rendront bien moins coûteuses. Brown prédit que, dans un an, chacun disposera d’une IA capable de résoudre des problèmes de ce calibre. C’est sa prévision. Si elle se concrétise, des chercheurs qui n’ont pas les moyens de mobiliser 10 000 agents pourraient accéder à une puissance de recherche aujourd’hui réservée à quelques laboratoires. Les travaux humains qui ont rendu cette avancée possible restent essentiels, et les questions de crédit autour de Buckmaster et Alpöge doivent être éclaircies. Il faudra aussi mesurer ce que cette méthode permet de reproduire sur d’autres problèmes, avec quel accompagnement humain et quel coût de vérification. Une singularité mathématique ne signifie pas que l’eau réelle peut atteindre une vitesse infinie, ni que la météo devient parfaitement prévisible. L’enjeu immédiat est de comprendre une limite fondamentale de nos équations. La perspective qui m’enthousiasme, c’est que les moyens de produire ce type de découverte puissent devenir accessibles à beaucoup plus de chercheurs.