ALT Première de couverture des "Éléments de mathématiques pour le XXIe siècle", volume 4.

ALT Quatrième de couverture des "Éléments de mathématiques pour le XXIe siècle", volume 4.

ALT Portrait photographique de Victor Hugo, et une citation : "La géométrie est à perte de vue."

ALT Photographic portrait of Victor Hugo, and a quote : "Geometry stretches as far as the eye can see."

ALT Comprehensive presentation of the "Theorem of the Day", starting with a statement of this theorem. Lieb’s Square Ice Theorem : For the graph of the n × n toroidal lattice, let fn denote the number of Eulerian orientations. Then lim n→∞ f_n^(1/n^2) = (8 √3) / 9

ALT Photographic portrait of Antoine-Augustin Cournot, and a quote : "The employment of mathematical symbols is perfectly natural when the relations between magnitudes are under discussion ; and even if they are not rigorously necessary, it would hardly be reasonable to reject them, because they are not equally familiar to all readers and because they have sometimes been wrongly used, if they are able to facilitate the exposition of problems, to render it more concise, to open the way to more extended developments, and to avoid the digressions of vague argumentation."

ALT Portrait photographique d'Antoine-Augustin Cournot, et une citation : "L'emploi des signes mathématiques est chose naturelle toutes les fois qu'il s'agit de discuter des relations entre des grandeurs ; et lors même qu'ils ne seraient pas rigoureusement nécessaires, s'ils peuvent faciliter l'exposition, la rendre plus concise, mettre sur la voie de développements plus étendus, prévenir les écarts d'une vague argumentation, il serait peu philosophique de les rebuter parce qu'ils ne sont pas également familiers à tous les lecteurs et qu'on s'en est quelquefois servi à faux."

ALT Comprehensive presentation of the "Theorem of the Day", starting with a statement of this theorem. Kuratowski’s 14-Set Theorem : Let T = (S, T ) be a topological space and for any subset X of S, denote by C(X) the complement S\X of X, and by K(X) the topological closure of X. Starting with an arbitrary subset of S , apply C and K repeatedly in any order; then the number of different sets that may be produced is at most 14.

ALT Photographic portrait of Emmy Noether, and a quote : "My methods are working and conceptual methods and therefore have spread everywhere."

ALT Portrait photographique d'Emmy Noether, et une citation : "Mes méthodes sont des méthodes de travail conceptuelles, et par conséquent elles se sont propagées partout."

ALT Comprehensive presentation of the "Theorem of the Day", starting with a statement of this theorem. The Shoelace Formula : Suppose the n vertices of a simple polygon in the Euclidean plane are listed in counterclockwise order as (x_0, y_0), . . . , (x_n−1, y_n−1). Then the area A of the polygon may be calculated as: A = (1/2) (x_0 y_1 − x_1 y_0 + . . . + x_n−2 y_n−1 − x_n−1 y_n−2 + x_n−1 y_0 − x_0 y_n−1) .

ALT Portrait photographique d'Ingrid Daubechies, et une citation : "Je ne suis pas vraiment d'accord avec Galilée : le livre de la nature n'est pas écrit dans le langage des mathématiques ; mais plutôt les mathématiques sont le seul langage que nous connaissons pour expliquer logiquement la nature."