@ryendo_math

形状最適化問題・逆問題の精度保証付き数値計算を使った計算機援用証明に興味があります．学振 PDです．

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heat content の逆問題と，短時間漸近展開の係数の連続性・不連続性に関するプレプリントを公開しました． Katie Gittins 先生（Durham University），Jacob Walker さん（Trinity College, Cambridge）との共同研究です．arxiv.org/abs/2610.32613

Inverse problems and continuity of heat content coefficients

We consider the small-time asymptotic expansions for the Dirichlet and Open heat contents of convex planar domains. We prove that the small-time asymptotic expansion for the Open heat content can...

arxiv.org
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「面積が一定の凸四角形領域のうち，Neumann Laplacian の最小正固有値 μ₁ を最大化するものは正方形である」を計算機援用証明し，プレプリントを公開しました． Braxton Osting 先生 (University of Utah) との共同研究です． arxiv.org/abs/2609.02784

Maximizing the fundamental Laplace--Neumann eigenvalue on quadrilaterals

We prove that among convex planar quadrilaterals of equal area, the square uniquely maximizes the first nonzero Laplace--Neumann eigenvalue. This is the quadrilateral case of the Neumann analogue...

arxiv.org
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こちらの研究について、日本応用数理学会から「2025年度年会若手優秀講演賞」を頂きました。ありがとうございます。
Ryoki Endo@ryendo_mathMar 13
「正三角形でない三角形におけるラプラシアンのディリクレ第２固有値は単純である」という命題に対する計算機援用証明の Part Ⅱ が『Numerische Mathematik』にアクセプトされました．
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こちらの論文が出版されました． link.springer.com/article/10…

The second Dirichlet eigenvalue is simple on every non-equilateral triangle, Part ii: Nearly...

Numerische Mathematik - This paper solves the open problem of the simplicity of the second Dirichlet eigenvalue for nearly equilateral triangles, offering a complete solution to Conjecture 6.47...

link.springer.com
Ryoki Endo@ryendo_mathMar 13
「正三角形でない三角形におけるラプラシアンのディリクレ第２固有値は単純である」という命題に対する計算機援用証明の Part Ⅱ が『Numerische Mathematik』にアクセプトされました．
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個人 website を作りました．よろしくお願いします． ryendo.github.io/en/

Ryoki Endo

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「正三角形でない三角形におけるラプラシアンのディリクレ第２固有値は単純である」という命題に対する計算機援用証明の Part Ⅱ が『Numerische Mathematik』にアクセプトされました．
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計算機援用証明 Part Ⅰ はこちらです． The second Dirichlet eigenvalue is simple on every non-equilateral triangle, Part I: Nearly degenerate triangles sciencedirect.com/science/ar…
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